V=s*h
V= 40см2 * 5см =200см3
Рассмотрим треугольник CDB. По теореме Пифaгора CB=4^2+16^2=4sqrt17 (^2-возвести в квадрат. sqrt-корень) Рассмотрим треугольники ABC и CBD, они подобны. CB(изABC)/DB(изCDB)=AC(изABC)/CD(изCDB) неизвестная АС. АС=(CB*CD)/DB. Подставляем данные значения. АС=(4sqrt17*4)/16=sqrt17. так же AB(изABC)/CB(изCDB)=CB(изABC)/DB(изCDB) AB=(CB*CB)/DB=(4sqrt17*4sqrt17)/16=17. AB=AD-DB=17-16=1
СН²=ВН·АН=1·х ⇒ х=15 - это ответ.
В тр-ке АСН АС=√(АН²+СН²)=√(15²+15)=√240=4√15.
АВ=АН+ВН=15+1=16.
cosA=АС/АВ=4√15/16=√15/4 - это ответ.
1. Биссектриса в треугольнике делит сторону на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам. пусть в данном треугольнике стороны а, b, c. Сторона с= 7.5+2.5=m+n. Тогда a/b=m/n, по свойству пропорцийт (a+m)/(b+n)=m/n=7,5/2,5=3 ⇒ a+m=3(b+n) кроме этого a+m +b+n=p=30 ⇒3(b+n)+b+n=30 ⇒ 4(b+n)=30⇒b+n=7,5 ⇒ b=7,5-2,5=5 ; a+m=30-7,5=22,5⇒ a=22,5-7,5=15; с=2.5+7,5=10
2.По аналогии с предыдущей задачей с=25-8-12=5; a/b=8/12=2/3=m/n сторона с делится на отрезки 2 и 3 (m+n=5 частей, 1 часть=5/5=1 ⇒m=2 b n=3)
3. Коэффициент пропорции равен L= 1/3 , площади подобных треугольников пропорциональны квадрату L. L²=1/9
ЕК/РТ=1/3 ⇒ РТ=ТР=14*3=42; угол Е равен углу Р равен 27°