Получается система уравнений:
{x²-y²=64
{x-y=2
Зная формулу сокращенного умножения, мы можем переписать первое уравнение в виде:
(x+y)(x-y)=64
Подставляем известное нам значение x-y.
(x+y)×2=64
x+y=32
Можно составить новую систему уравнений:
{x-y=2
{x+y=32
Немного подумав и применив методом подбора, нетрудно догадаться, что это корнями уравнения будут являться числа 17 и 15. Нам нужно меньшее, его и запишем в ответ.
Ответ: 15.
<span>(a+b)3= (a+b)(a2+ab+b2)</span>
Должно выполнятся условие
{D≥0
{x1+x2>0
{x1*x2>0
1)D=4(a-1)²-4(a²-1)=4(a-1)(a-1-a-1)=-8(a-1)≥0
a-1≤0⇒a≤1
2)x1+x2=2(1-a)/(a-1)(a+1)=-2/(a+1)
-2/(a+1)>0
a+1<0
a<-1
3)x1*x2=1/(a²-1)
1/(a-1)(a+1)>0
a=1 a=-1
a<-1 U a>1
4)Рассмотрим случай,когда a²-1=0
a=-1⇒-4x+1=0⇒4x=1⇒x=1/4>0
a=1⇒1=0 решения нет
Общее для a≤1 U a<-1 U a<-1 U a>1 U a=-1⇒ a∈(-∞;-1]
8x-8y = 8(x-y)
ax-ay = a(x-y)
... a^2 - 8a + 16 - 6a^2 + 8a = 16 - 5a^2.