Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч
тогда скорость лодки против течения х-1 км/ч, лодка шла против течения 24/(х-1) часов
скорость лодки по течения х+1 км/ч, лодка шла по течению 24/(х+1) часов
получаем уравнение
24(x+1)+24(x-1)=7(x²-1)
24(x+1+x-1)=7x²-7
48x=7x²-7
7x²-48x-7=0
D=48²+4*7*7=2500
√D=50
x₁=(48-50)/14=-2/14=-1/7 отбрасываем, скорость не может быть отрицательной
х₂=(48+50)/14=98/14=7
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 7 км/ч
ОДЗ
отсюда
Раскроем скобки
Первый корень не удовлетворяет ОДЗ
<em>Ответ: x=(-1)ⁿ⁺¹ ·п/6 + пn, где n - целые числа
</em><em>
</em>ОДЗ:
<em>
</em>
Дробь обращается в ноль, тогда и только тогда, когда числитель равен нулю
Пусть tg x = t, тогда имеем квадратное уравнение вида:
Обратная замена
Отберем корни из ОДЗ:
Для корня
Если
, то
Для корня
Если
, то
<em>
Ответ: x = п/4, x = -arctg 0.5</em>
Ответ 9
решается по основному логарифмическому тождеству
<span> </span>
посмотрите на листочке
здесь метод интервалов и квадрат числа - как выщемляется точка