Можно, конечно, но при этом человек, который вдруг решит почитать вслух стихи А.С. Пушкина (либо другого поэта) на улице, должен быть готов к тому, что не все увидевшие и услышавшие это, поймут правильно его порыв.
Одно дело, если читать стихи Пушкина (либо другого поэта) на мероприятии, посвящённом творчеству А.С. Пушкина (либо другого поэта). Такое мероприятие вполне может проходить и на улице, допустим, возле памятника поэта, а может быть и не возле памятника, а просто на улице, названной в честь поэта. И если читающий владеет хорошо поставленным голосом, мастерством художественного чтения, то его с удовольствием послушают те, кому близко творчество А.С. Пушкина, те, кто просто любит стихи, а может просто любит подобные мероприятия. Даже если читающий и не владеет особым мастерством в чтении стихов, но при этом захочет прочитать что-нибудь из стихов любимого поэта, то, думаю, тоже найдёт понимание у тех, кто придёт на подобное мероприятие.
Другое дело, когда вдруг идущий (стоящий, сидящий, а возможно, что и лежащий) на улице человек начинает ни с того ни с чего читать стихи А.С. Пушкина (либо другого поэта). В таком случае читающий должен быть готов к тому, что обязательно найдётся немало людей, которые посчитают это не совсем нормальным. Причём реакция этих людей может быть непредсказуемой. Кто-то просто повертит у виска, кто-то посчитает, что это не порядок и даже, возможно, на всякий случай сообщит "куда следует" (на усмотрение сообщающего: полиция, скорая медицинская помощь, местные органы власти...). Найдутся и особо бдительные граждане, которые могут усмотреть какую-либо крамолу (на их взгляд, конечно), ведь у Пушкина достаточно много стихов о политике, о государственном устройстве России и не только России. Пушкин известен и своим вольнодумством, за которое ни раз подвергался ссылкам. Вот эти бдительные граждане самые глупые и опасные не только для тех, кто решил вдруг ни с того ни с чего почитать на улице стихи, но и для любого нестандартно мыслящего человека. Будут и просто равнодушные, которые даже и глазом не моргнут, пройдут мимо, как ни в чём ни бывало. Будут и любопытные, которые непременно поинтересуются, что происходит, почему происходит, а можно ли присоединиться...
А может быть и такой вариант: человек решил подзаработать чтением стихов. Допустим, он хорошо умеет это делать (читает выразительно, душевно, имеет хорошую память). Ну что же, если он не стеснительный и ничего предосудительного не видит в таком способе зарабатывания денег, то почему бы ему и не почитать на улице стихи, да ещё и стихи самого Александра Сергеевича Пушкина?! Как говорится: Пушкин - наше ВСЁ! Да, при этом обязательно надо как-то обозначить, что это действо не просто душевный порыв, а это действо ради заработка, те есть рядом с читающим должна быть какая-то ёмкость для скидывания наличных. Обязательно найдутся сердобольные, добрые люди, да и подлинных ценителей стихов Александра Сергеевича никто не отменял. Ну и, естественно, надо позаботиться о том, что это действо не должно идти в разрез с законодательством, а то припишут штраф какой-нибудь за попрошайничество. Возможно, для чтения стихов с намерением заработать нужно выбирать определённые улицы в городе, где кроме уличных чтецов зарабатывают и уличные художники, певцы, музыканты... да мало ли талантливых людей, которых такой вид заработка устраивает.