1) Вычислим производную данной функции:
у = -x3 + 3x + 7.
у' = -3х² + 3.
2) Приравняем производную к нулю.
у' = 0; -3х² + 3 = 0; -3х² = -3; х² = 1; х = -1 и х = 1.
3) Определим знаки производной на каждом промежутке:
(-∞; -1) пусть х = -2, у' = -3 * (-2)² + 3 = -12 + 3 = -9. Производная отрицательна, функция убывает.
(-1; 1) пусть х = 0, у' = -3 * 0 + 3 = 3. Производная положительна, функция возрастает.
(1; +∞) пусть х = 2, у' = -3 * 2² + 3 = -12 + 3 = -9. Производная отрицательна, функция убывает.
4) Находим точки экстремума. Получается хmin = -1 (точка минимума) и хmax = 1 (точка максимума). Обе точки входят в промежуток [-3; 3].
5) Вычислим минимальное значение функции в точке хmin = -1.
у = -x3 + 3x + 7 = -(-1)3 + 3 * (-1) + 7 = 1 - 3 + 7 = 5.
Ответ: минимальное значение функции на промежутке [-3; 3] равно 5
Решение задания приложено
Количество все возможных событий: ![C^6_{10}= \dfrac{10!}{6!4!}= 210](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E6_%7B10%7D%3D+%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B6%214%21%7D%3D+210)
Выбрать два белых шара можно
способами, три черных шара -
способами и один красный шар -
способами. По правилу произведения: 10 * 1 * 2 = 20
Искомая вероятность: ![P= \dfrac{20}{210}= \dfrac{2}{21}](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D+%5Cdfrac%7B20%7D%7B210%7D%3D+%5Cdfrac%7B2%7D%7B21%7D++)
Признак (:) на 11: модуль разности между суммой цифр, занимающих нечетные позиции, и суммой цифр, занимающих четные места (:) на 11;
признак (:) на 8: 3 последние цифры нули или (:) на 8.
а83в: 3 последние цифры 83в, на 8 (:) 832: 832/8=104, значит, в=2
а+3-(8+в)=0⇒а=8+в-3⇒а=8+2-3=7
искомое число - 7832 7832/88=89