Question

Найти производную функцию. y=ln sin^3 5x

Answer 1

$y=ln\, sin^3\, 5x=ln(sin^3\, 5x)\\\\y'=\frac{1}{sin^3\, 5x}\cdot (sin^3\, 5x)'=\\\\=\frac{1}{sin^3\, 5x}\cdot 3sin^2\, 5x\cdot (sin\, 5x)'=\\\\=\frac{1}{sin^3\, 5x}\cdot 3sin^2\, 5x\cdot cos\, 5x\cdot (5x)'=\\\\=\frac{1}{sin^3\, 5x}\cdot 3sin^2\, 5x\cdot cos\, 5x\cdot 5$