С точки зрения арифметики и правил выполнения операций, в том виде, в котором они обычно излагаются, правильный ответ 9. В самом деле, рассмотрим пример 6 : 2(1 + 2) подробнее:
1) отсутствует знак перед скобками, это означает, что подразумевается умножение. Имеем 6 : 2 * (1 + 2);
2) действия в скобках должны быть выполнены в первую очередь. Получаем 6 : 2 * 3;
3) умножение и деление имеют равный приоритет, а при наличии в выражении только умножений и делений они выполняются в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо. Значит, имеем 3 * 3 = 9.
Ответ равен девяти.
В защиту тех, кто считает ответом единицу. Такая точка зрения имеет право на существование. В алгебре выражения, в которых знак умножения опущен, рассматриваются как цельная величина. Например, 1 : 2t понимается как 1 : (2 * t), но вовсе не как (1 : 2) * t. А уж тем более если для обозначения деления выбрана горизонтальная черта, а не двоеточие. Представьте себе дробь с горизонтальной чертой, в числителе 1, а в знаменателе 2t. Вряд ли кто-то выполнит сначала деление, хотя записано оно было раньше умножения. Есть ещё вариант записи деления с косой чертой, о нём идут споры в Интернете.
Что касается калькуляторов, то они по данному примеру дают один из двух различных ответов, 1 или 9, в зависимости от марки (производителя). Например, мой Kenko KK-87MS дал в ответе единицу, а вот Casio fx-991ES в этом же примере показал девятку.
