Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости:
ч.
Время пути поезда после увеличения скорости:
ч.
Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч
Составим уравнение:
![\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{1}{5}~~~\bigg|\cdot 5x(x+10)\ne0\\ \\ 300(x+10)-300x=x(x+10)\\ \\ 300x+3000-300=x^2+10x\\ \\ x^2+10x-3000=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%2B10%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D~~~%5Cbigg%7C%5Ccdot+5x%28x%2B10%29%5Cne0%5C%5C+%5C%5C+300%28x%2B10%29-300x%3Dx%28x%2B10%29%5C%5C+%5C%5C+300x%2B3000-300%3Dx%5E2%2B10x%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2B10x-3000%3D0)
По т. Виета
- не удовлетворяет условию;
км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)
50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).
Ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.
Э(в другую сторону)-принадлежит, про О не помню)
<span>x</span>²<span>+x+1=15/(x</span>²<span>+x+3)
x</span>²+x+1=t;
t=15/(t+2);
t(t+2)=15;
t²+2t-15=0;
D=4+60=64;
t1=(-2-8)/2=-5;
t2=(-2+8)/2=3;
x²+x+1=-5;
x²+x+6=0;
D=1-24=-23<0
или
x²+x+1=3;
x²+x-2=0;
D=1+8=9;
x1=(-1-3)/2=-2;
x2=(-1+3)/2=1.
ОДЗ:
x²+x+3≠0;
D=1-12=-11<0, x∈R.
Ответ: -2; 1.
5y(3y - 2) - 7y(2y - 1) = 15y² - 10y - 14y² + 7y = y² - 3y
0,5² - 3 * 0,5 = 0,25 - 1,5 = - 1,25
<em>При каком значении числа а уравнение 2х ^2- 3x - a + 5 = 0 не имеет корней?</em>
2х²-3х-а+5=0
D=b²-4ac=(-3)²-4*2*(-a+5)=9-8*(-a+5)=9+8a-40=8a-31 <0
При отрицательном дискриминанте уравнение не имеет корней.
8a-31<0
8a<31
a<31/8
a<3 7/8