Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x² + (17 - x)² = 13²
x² + 289 - 34x + x² = 169
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²
![x_{1}=\frac{17+7}{2}=12\\\\x_{2}=\frac{17-7}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B17%2B7%7D%7B2%7D%3D12%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B17-7%7D%7B2%7D%3D5)
Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета
17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.
Ответ : катеты равны 5 см и 12 см
А)12+8i*3i-2i^2=0
12+24i-2i^2=0
a=12d=24c=2
D=b^2-4 ас=24^2-4*12*2=576-96=480=21(под корнем)
х1,2=-в+/-корень изd/(делить)на2а=-24+21/2*12=постичтаете и так же с минусом т.е.-24-21/2*12=
![y=x^5+4x^3+8x-8](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E5%2B4x%5E3%2B8x-8)
Вычислим первую производную
![y'=(x^5+4x^3+8x-8)'=5x^4+12x^2+8](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%5E5%2B4x%5E3%2B8x-8%29%27%3D5x%5E4%2B12x%5E2%2B8)
Нули первой производной нет
Вычислим вторую производную
![y''=(5x^4+4x^3+8x-8)'=20x^3+24x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%3D%285x%5E4%2B4x%5E3%2B8x-8%29%27%3D20x%5E3%2B24x)
Точки перегиба
![20x^3+24x=0 \\ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=20x%5E3%2B24x%3D0%20%5C%5C%20x%3D0)
Значит, на промежутке
![x<0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3C0)
Первая производная возрастает, а вторая производная -убывает
если X > 0
То первая и вторая производная - возрастают.
(2^x)² - 5·2^x·2² +64 > 0
2^x = z
z² -20 z +64 > 0 ищем корни z1 = 16 и z2 = 4
2^x < 4 и z^x > 16
x< 2 x > 4