1) 1,2x² -0.3=0
0.3(4x² -1)=0
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1=0 2x+1=0
2x=1 2x= -1
x=0.5 x= -0.5
Ответ: -0,5; 0.5.
2) 121-289x²=0
(11-17x)(11+17x)=0
11-17x=0 11+17x=0
-17x= -11 17x= -11
x=11/17 x= -11/17
Ответ: - 11/17; 11/17.
3) x - (7/x)=6
ОДЗ: x≠0
x² -7=6x
x² -6x-7=0
D=36+28=64
x₁=(6-8)/2= -1
x₂=(6+8)/2=7
Ответ: -1; 7.
4) x-3=18/x
ОДЗ: x≠0
x²-3x=18
x²-3x-18=0
D=9+72=81
x₁=(3-9)/2= -3
x₂=(3+9)/2=6
Ответ: -3; 6.
-4х² - 4х = 0
- 4х (х + 1) = 0
произведение =0, если один из множителей = 0
-4х = 0
х₁ = 0
х + 1 = 0
х₂ = -1
5х² - 9х = 0
х(5х - 9) = 0
х₁= 0
5х - 9 = 0
5х = 9
х = 9/5
х ₂= 1,8
-6х = 0
х = 0
¹/₅ х² - 5 = 0
¹/₅ х² = 5
х² = 5 : ¹/₅ = 5 * ⁵/₁
х² = 25
х₁ = √25
х₁ = 5
х₂ = -√25
х₂ = - 5
¹/₄ х² - 1 = 0
(¹/₂ х)² - 1² = 0
(0,5х - 1)(0,5х + 1) = 0
0,5х - 1 = 0
0,5 х = 1
х = 1/0,5
х₁ = 2
0,5х + 1 = 0
0,5х = -1
х = - 1/0,5
х₂ = - 2
2х² + 3х = 0
х (2х + 3) =0
х₁ = 0
2х + 3 = 0
х₂ = - 1,5
⁴/₅ х² - 45 = 0
0,8х² = 45
х² = 45/0,8
х² = 56,25
х₁ = 7,5
х₂ = - 7,5
х² + х =0
х(х+1) =0
х₁ = 0
х + 1=0
х₂ = -1
2(5х -7)(1+х) = 0
5х - 7 =0
5х = 7
х = 7/5
х₁ = 1,4
1 + х = 0
х₂ = -1
25 - х² = 0
(5-х)(5+х) =0
5 - х = 0
-х = -5
х₁ = 5
5 +х = 0
х₂ = - 5
18 - х² = 14
18 - х² -14 = 0
4 - х² = 0
2² - х² = 0
(2 -х)(2+х) = 0
2 - х = 0
х₁ = 2
2 + х = 0
х₂ = -2
4 - 36х² = 0
2² - (6х)² = 0
(2-6х)(2+6х)=0
2 - 6х = 0
- 6х = -2
6х = 2
х =2/6
х₁ = 1/3
2 + 6х =0
6х = -2
х₂ = - 1/3
х² + 3 = 3 - х
х² + 3 - 3 +х = 0
х² + х =0
х(х+1) =0
х₁=0
х+1=0
х₂ = -1
2х² - 14=0
2(х² - 7) = 0 |÷2
х² - 7 =0
x² = 7
x₁ = √7
x₂ = - √7
А ширина, а+8 длина
((а+8)+6)*а -72 - а*(а+8) =0
(а+14)а-72-а^2-8а=0
а^2+14а-72-а^2-8а=0
6а=72
а=12 ширина; 12+8=20 длина
периметр Р=12*2+20*2= 64см
проверка по площади
240 площадь заданного прямоугольника
312 площадь прямоугольника с увеличенной длиной на 6 см
разница 312-240=72. что соответствует условиям задачи!