(x + 2)(x - 5)(x + 3)(x - 4) = -6
Перемножим крайние и средние скобки:
(x² - 4x + 2x - 8)(x² - 5x + 3x - 15) = -6
(x² - 2x - 8)(x² - 2x + 15) = -6
Пусть t = x² - 2x - 8
t(t - 7) = -6
t² - 7t + 6 = 0
t² - 6t - t + 6 = 0
t(t - 6) - (t - 6) = 0
(t - 1)(t - 6) = 0
t = 1; 6
Обратная замена:
x² - 2x - 8 = 1 x² - 2x - 8 = 6
x² - 2x - 9 = 0 x² - 2x - 14 = 0
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 2; из второго уравнения аналогично: x₃ + x₄ = 2
Тогда x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 4
Ответ: 4.
B6
B7
B8
под корнем не может быть отрицательное число =>
возведем в квадрат обе части
оба корня подходят, т.к. они меньше чем наше условие
B(xb;0),по тому, что на оси OY. AB=√((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2)
AB=5 xa=3 ya=1 yb=0 xb=xb
С этого выходит, что:
5^2=(xb-3)^2+(0-1)^2
25=xb^2-6xb+9+1
xb^2-6xb-15=0
Решив квадратное уравнение получим два ответа:
xb≈8 и xb≈-2
Получаем :
B(8;0) или B(-2;0)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!