Обозначим вершины ромба А, В, С, Д, а точку пересечения диагоналей О. Она же является центром вписанной окружности. Треугольники АВО, ВОС, СОД, АОД - равные и прямоугольные.
Площадь треугольника АОВ S = 1/2 * АО * ВО = 1/2 *
*Sin(A/2) * Cos(A/2) = 1/4 *
* SinA, где а 5 *
- сторона ромба.
Площадь этого же треугольника равна S = 1/2 * a * h, где h - высота треугольника, опущенная из вершины О. Она же является и радиусом R вписанной окружности. Приравнивая два выражения для площади треугольника, получим:
R = h = 1/2 * a * Sin(A) = 5
/2 * Sin(63)
8дм=80см
c^2=a^2+b^2
а=60см
b=80 см
с^2=3600+6400=10000
c=100
28+20=48м - всего ткани
48/12=4м - идёт ткани на 1 занавеску
28/4=7 занавесок - сшили из первого куска ткани
20/4=5 занавесок - сшили из второго куска
Ответ 7 и 5 занавесок