Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.
1) В этом случае есть формула Герона
, где a, b, c - стороны треугольника.
р - полупериметр треугольника. Вычислим р=(13+14+15):2=6,5+7+7,5=21
Подставим в формулу
Ответ: 84 см в квадрате площадь треугольника.
4) Можно снова применить эту формулу.
р=(5+5+6):2=5+3=8 см
Ответ: 12 см квадратных площадь треугольника.
Окружность пересекает стороны правильного четырехугольника в точках K,L,M,N
KM=LN=D(диаметр)
D=2r=2*6=12см
<u>ответ:12см</u>
Формула объёма пирамиды <em>V=S•h:3</em>. Пусть данная пирамида SABCD, SM=L– апофема, ЅН - высота, угол ЅМН= α
Пирамида <u>правильная</u>, следовательно, её основание - правильный многоугольник, грани - <u><em>равнобедренные</em></u><em> треугольники</em>, вершина проецируется в центр основания.
<u> Апофемой</u> называют <em>высоту грани</em><u><em>правильной</em></u> пирамиды. Апофема ЅМ - перпендикулярна АВ, её проекция НМ – перпендикулярна АВ ( <em>по т. о 3-х перпендикулярах</em>).⇒ ∆ ЅНМ – прямоугольный, ВМ=АМ, КН=МН и КМ параллельна и равна ВС. Высота <em>ЅН</em>=L•sinα. <em>BC</em>=2NM=2•L•cosα ⇒S(ABCD)=4L²•cos²α <em>V</em>=4L²•cos²α•L•sinα:3=4L³•cos²α•sinα:3,
Sосн= π R^2
R^2=16 π : π =16
R=4
сторона квадрата = диаметру = 8 = h цилиндра
Sбок=2πR*h=2π*4*8=64π