![\sqrt{6-x}+\frac{1}{log_{2}(x-1) }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B6-x%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Blog_%7B2%7D%28x-1%29%20%7D)
1) 6 - x ≥ 0
- x ≥ - 6
x ≤ 6
2) x - 1 > 0
x > 1
3)
![log_{2}(x-1) \neq0\\\\x-1\neq 1\\\\x\neq2](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B2%7D%28x-1%29%20%5Cneq0%5C%5C%5C%5Cx-1%5Cneq%201%5C%5C%5C%5Cx%5Cneq2)
Ответ : x ∈ (1 , 2) ∪ (2 ; 6]
-5y+x=2,
5y-3x=-3;
-2x=-1
x=0.5
-5y+ 0.5=2
-5y=1.5
y=-0.3
А-3в > 2а-в
9-3×(-5) и 2×9-(-5)
9+15 и 18+5
24 > 23
Знаменатель геометрической прогрессии:
откуда ![\rm b_1=\dfrac{b_2}{q}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{5}}=25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20b_1%3D%5Cdfrac%7Bb_2%7D%7Bq%7D%3D%5Cdfrac%7B5%7D%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%3D25)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:
![\rm S=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20S%3D%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D)
Тогда сумма первых пяти членов этой прогрессии:
![\rm S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{25\cdot\left[1-\bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^5\right]}{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{25\cdot \left(5^5-1\right)}{5^4\cdot(5-1)}=\dfrac{781}{25}=31.24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crm%20S_5%3D%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E5%29%7D%7B1-q%7D%3D%5Cdfrac%7B25%5Ccdot%5Cleft%5B1-%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Cbigg%29%5E5%5Cright%5D%7D%7B1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B25%5Ccdot%20%5Cleft%285%5E5-1%5Cright%29%7D%7B5%5E4%5Ccdot%285-1%29%7D%3D%5Cdfrac%7B781%7D%7B25%7D%3D31.24)
Ответ: 31,24.