Треугольник СДА - прямоугольный (т.к. СД-перпендикуляр), СД-катет лежащтй против угла в 30*, значит СД=1/2АС=5см. Угол АДС=90-30=60*. Треугольник СДЕ - прямоугольный (т.к. ДЕ-перпендикуляр), значит Угл СДЕ=90-60=30*. СЕ-катет лежащий против угла в 30*, значит СЕ=1/2СД=2,5см.
1) рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:
РМ=МQ
EM=FM
угол РМЕ=QМF (вертикальные)
треугольники= по двум сторонам и углу между ними
угол Р=Q (накрест лежащие)
РЕ||QF ч.т.д.
2) DM-биссектриса
угол СDM=MDE=34
угол CDM и DMN - накрест лежащие при СD||MN и DM- секущей
угол DMN=34
угол N=180-34-34=112
3) угол АМС=ВМД (вертикальные)
АМ=МВ (по усл.)
угол А= В (накрест лежащие при АС||DB и СД- секущей)
треугольники= по стороне двум прилежащим углам
ДМ=ДС ч.т.д
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1595363#readmore
Они не могут лежать на одной окружности если бы АБ и СД пересекались в точке Ф на одной окружности то АФ и Сф были бы одной длины , а БФ и ДФ другой , но одинаковой длины между собой по парно .
9. Смотри фото. Нужно опустить перпендикуляр проходящий через C. Получаем два прямоугольных треугольника. < АСЕ = 180-(45+10)=115 градусов
7. треугольники равны по первому признаку ( по двум сторонам и углу между ними ). Из условия AD = BC, сторона АС - общая и углы <DAC и <BCA равны как накрест лежащие.