Как и о многом другом - сначала догадались (теоретически), что такое может быть, а потом и нашли экспериментальные доказательства их существования. В чём-то это похоже на открытие позитрона, который тоже сначала предсказали, решив уравнения квантовой механики, после чего стали искать - и таки нашли.
В принципе объекты, у которых вторая (вторая!) космическая скорость равна скорости света, могла предсказать даже теория Ньютона, но Ньютон ещё не знал, что скорость света - это максимально возможная в природе скорость. Исчерпывающее описание чёрных дыр было получено только в рамках Общей теории относительности Эйнштейна. Эта же теория предсказала и свойства чёрных дыр.
Ну да, увидеть чёрную дыру непосредственно нельзя, потому что она не излучает и не отражает ни света, ни чего-либо ещё. Но даже невидимый объект можно обнаружить, если знать, на что смотреть, потому что при всей своей невидимости они всё же влияют на окружающее пространство и на материю в этом пространстве. И это влияние а) можно рассчитать, и б) можно измерить и сравнить то, что видно, с тем, что должно быть.
Вот по такому влиянию, по анализу процессов, наблюдаемых во Вселенной, учёные и определили существование чёрных дыр. Потому что если что-то ведёт себя как чёрная дыра - по искривлению лучей света (гравитационное линзирование), по влиянию на материю (джеты и диски аккреции), по излучению гравитационных волн (совсем недавние открытия), то это, скорее всего, чёрная дыра. Помните пословицу про утку? Оно и есть.
