На мой взгляд удобных диктофонов не так много для платформы Андроид, конечно сейчас доступно множество различных диктофонов в плей-маркете, но в большинстве случаев это практически то же самое приложение, как и стандартный диктофон, только забитое рекламой, меня например полностью устраивал диктофон Sound Recorder, не знаю как сейчас, а ранее я им пользовался часто, поскольку он имел удобную визуализацию звука и еще позволял выбирать из многих форматов, в т.ч. и mp3, а также настраивать вручную битрейт, частоту дискретизации и даже выбирать, из какого источника брать звук, например звук из системы, со стандартного или дополнительного микрофона, микрофона камеры(если такой присутствует в телефоне), это было очень удобно, но в последнее время поменял несколько телефонов и эта программа у меня уже не сохранилась
Смотря какие функции вам нужны. Если с записью звонков - советую посмотреть такие приложения, как "Запись Звонков в MP3" и просто "Запись звонков". Если без записи звонков - подойдет любое приложение, в гугл плее найдете.
Данные обрабатываются в той компании, которая собственно разработала данную программу. Точнее, обрабатываются данные не в самой компании, а на ее серверах. Эту информацию не будут использовать в сторонних целях, либо против вас, поэтому можно не переживать.
Смотря что вы хотите, если какие то определенные программы, то как правило к каждой есть инструкция, если полностью перепрошить, то уже совсем другое дело и без специалиста тут не обойтись.