Судя по содержанию вопроса и пояснения к нему создаётся первое впечатление,
когда перед тобой разыгрывается сцена с участием двух современных индивидуумов случайно встретившихся в социальных сетях.
Второе впечатление, что молодые люди еще никогда ранее не знакомились в живую с кем либо, для налаживания отношений двух противоположных полов, как с будущим партнером для начала серьёзных и близких отношений.
В третьих прослеживается подростковая наивность, где участники сторон игры слов как бы хотят услышать и понять друг друга но не имеют такого опыта общения вообще.
Это все напоминает школьные годы, когда один парень влюбился в одноклассницу...
Но, вместо того, чтобы подойти к ней без свидетелей и сказать с глазу на глаз, что испытывает к ней особые чувства симпатии, поэтому для начала знакомства приглашает в кино, кафе-мороженное..., он начал писать ей записки и передавать их через "доверенных друзей". Те в свою очередь ("втайне") начали читать их переписку и со временем в извращенной форме публично подняли на смех обеих участников, при этом приписывая от себя все что угодно, но не то, что их сблизило бы, а наоборот...
Теперь, отвечая на вопрос автора: "Стоит ли за ней бегать унижаться и просить прощение?"
Стоит сначала назначить встречу (условно у памятника Пушкина), хотя в современном мире и это уже не обязательно, так как почти у всех есть: WhatsApp, Скайп и прочие мессенджеры с видео общением. Так пообщайтесь вначале хотя бы таким образом, как бы с глазу на глаз. Посмотрите хотя бы таким образом друг другу в глаза и поговорите на более доверительной ноте, если появятся обоюдные симпатии.
А то был случай, когда около недели общались молодые и горячие сердца выражая друг другу по телефону взаимные симпатии. У нее был такой нежный и певучий голосок, который щебетал и лелеял ухо прилегающее к трубке телефона, но когда встретились...
Оказалось, что он ниже его избранницы чуть ли не на голову, а в дополнение к этому ее комплекция оказалась такой необъятно огромной, что у молодого человека при виде такого "сюрприза" вообще пропал дар речи. Были свидетели этой неожиданной встречи и просто падали от неудержимого смеха...
Но, как выяснилось впоследствии, он так сильно разочаровался в любви по телефону и остался надолго отчаявшимся холостяком, пока совершенно случайно не встретил на улице симпатичную и умную женщину, которую полюбил и сам не ожидая того, заговорил с ней как с родной сестрой, которую давно не видел, но желал о ней узнать как можно больше...
Вот так из вопроса автора возникло несколько необычных сюжетов, которые возможно наведут многих зрителей к размышлению при выборе, что делать в подобных ситуациях.
Главное не спешить при выборе, но при этом и не опоздать...