Я бы сказал, что это довольно странный праздник.
Странность в том, что это тот же наш Новый год, но отсчитываемый "по старому стилю", григорианскому календарю, "отстающему" от современного юлианского на 13 дней.
Дело в том, что в сутках не ровно 24 часа.
И очень постепенно эта разница календарных и реальных суток накапливается, "смещая" календарь.
Так, что требуется периодическая коррекция календаря.
Поскольку в России, в отличие от большинства стран, не проводилась эта корректировка - наш календарь к 1818 году "отставал" от европейского на 13 дней.
И в 1918-м советское правительство провело календарную реформу, приведя отечественный календарь в соответствие и с общемировым, и с астрономическим.
Соответственно, Новый год стал отмечаться на 13 дней раньше, чем до того.
Странность же в том, что до революции в России отмечалось, главным образом, Рождество Христово.
После революции основной акцент сместился на празднование Нового года.
И тут, получается, что "в народе" разом вспомнили, что раньше-то Новый год отмечали на две недели позже!
Поскольку на празднование Рождества эта коррекция календаря никак не повлияла. Церковь как жила, так и живот по старому, григорианскому календарю.
Так, что никакого "старого Рождества" нет.
Как-то так.