Пусть хсм сторона первого квадрата,(х-4)см сторона второго
х² площадь первого квадрата (х-4)²-площадь второго квадрата
получаем
х²-(х-4)²=40
х²-х²+8х-16=40
8х=56
х=7см -сторона первого
х-4=3см - сторона второго
![\frac{6}{\sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D+%7D)
домножим обе части дроби на корень из 3
Получим:
![\frac{6\sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D)
Сократим 6 и 3 :
![2\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7B3%7D)
Это ответ!
Ответ:
Решение неравенств методом интервалов.
По теореме виета.
1) 2+3=5(-p)
2*3=6(q)
x²-5x+6=0
2) 6+2=8
6*2=12
x²-8x+12=0
3) 5+3=8
5*3=15
x²-8x+15=0
4) 1+2=3
1*2=2
x²-3x+2=0
Изначально х>0. Далее сделаем замену: log4(x)=t;
Имеем: 3t^2-7t+2=0; D=25; t1,2=7+-5/2*3 <=> t1=2, t2=1/3.
Возвращаемся к замене:
1) log4(x)=2 <=> x=4^2 <=> x=16;
2) log4(x)=1/3 <=> 4^1/3=x <=> x=[3]sqrt{4} (или же 4^1/3).
Ответ: 16, 4^1/3.