1) 1+3=4 части прибежали до Миши и после него. 2) 2+1=3 части прибежали до Саши и после него. 3) нок (4,3)=12. Значит, если из нашего числа вычесть одного мальчика (Миша или Саша) то оно будет кратно 12-ти. То есть х=12*n+1, где n=1,2,3,4....получается, что может быть разное число детей: 13,25, 37,49 и тд. В задаче должны быть или варианты ответа, которые совпадут с этими решениям, или границы, в которых находится число детей. Ответ:13,25,37,49...
3*80=240(км) - расстояние
240:4=60(км/ч) - скорость
80-60=20(км/ч) - разница
Ответ : на 20 км/ч уменьшил свою скорость.
1) x^{2} + y^{2} делится на 7 только если x и y делится на 7. Почему - рассмотрим остатки при делении на 7 числа n^{2} , где n не кратно 7ми. Получаются 1, 2 и 4. Не трудно убедиться, что сумма двух таких остатков на семь делится не будет => и x и y кратны 7.
2) Теперь найдем количество целых чисел, кратных 7ми, в интервале между 1 и 500. 500=71·7 + 3 => искомое количество для 1ого числа 71. Поскольку у нас пары чисел, то искомое количество пар 71 71 = 5 041
Ответ: существует 5 041 пар чисел