Сразу разберёмся со 2м вопросом. Тут ответ получается однозначным.
Давление жидкости на глубине h:
[1]
Мы обозначим высоту уровня воды над дном H.
Тогда наша формула [1] на глубинах, соответствующих отверстиям принимает вид:
[2]
Очевидно, что при любом заданном уровне H среди множителей-скобок множитель
будет наименьшим. Два других множителя во всех произведениях [2] одинаковы. Следовательно наименьшим будет давление p<span>₃.
</span>Теперь рассмотрим 1й вопрос. Скорости истечения жидкости из отверстия при высоте уроня жидкости над отверстием равном z :
[3]
Движение падающей струи можно рассматривать как движение тела , брошенного горизонтально, на высоте
. Расстояние, которое, преодолеет струя:
[4]
Где t : время падения струи. Для тела, падающего в под действием силы тяжести с высоты tex]y_{k}[/tex] c нулевой вертикальной начальной скоростью:
[5]
Подставляем выражения [5] и [3] в [4] Получаем зависимость расстояния от стенки до точки падения от уровня воды и от высоты отверстия:
[6]
Учтем также что уровень воды над k-м отверстием будет равен
[7]
А высота падения для k-го отверстия будет равна:
[8]
С учётом [7] и [8] выражение [6] примет вид:
[9]
<span> Т.е. расстояния, от стенки до точек падения струй 1, 2, 3 </span>будут определяться<span> выражениями:
[10]
В выражения [10] входит одна неизвестная величина <em>H</em><em />. В зависимости от неё могут быть получены разные ответы. Можно и две струи в одну точку слить. Просчитывать все варианты я тут не буду. Лучше приведу таблицу с моделью данной задачи. Формулы там загнаны. Меняете величину <em>H</em><em /> (жёлтая ячейка A3), и смотрите результаты в зелёных ячейках (F3, G3, H3).
Могу сказать, что например при H=1м ближе всех будет точка падения 3. Но уже при H=1,5 м 3-я струя улетит дальше всех, а ближе всех будет 1-я.
</span>
Высоту H можно приблизительно оценить по рисунку. Замерить на рисунке высоты скажем h1 и H, а затем, решить пропорцию. Ну это так, если очень хочется. Фактически H нам не дана.
Одна таблица в разных форматах.
Давление жидкости на глубине h:
Мы обозначим высоту уровня воды над дном H.
Тогда наша формула [1] на глубинах, соответствующих отверстиям принимает вид:
Очевидно, что при любом заданном уровне H среди множителей-скобок множитель
</span>Теперь рассмотрим 1й вопрос. Скорости истечения жидкости из отверстия при высоте уроня жидкости над отверстием равном z :
Движение падающей струи можно рассматривать как движение тела , брошенного горизонтально, на высоте
Где t : время падения струи. Для тела, падающего в под действием силы тяжести с высоты tex]y_{k}[/tex] c нулевой вертикальной начальной скоростью:
Подставляем выражения [5] и [3] в [4] Получаем зависимость расстояния от стенки до точки падения от уровня воды и от высоты отверстия:
Учтем также что уровень воды над k-м отверстием будет равен
А высота падения для k-го отверстия будет равна:
С учётом [7] и [8] выражение [6] примет вид:
<span> Т.е. расстояния, от стенки до точек падения струй 1, 2, 3 </span>будут определяться<span> выражениями:
В выражения [10] входит одна неизвестная величина <em>H</em><em />. В зависимости от неё могут быть получены разные ответы. Можно и две струи в одну точку слить. Просчитывать все варианты я тут не буду. Лучше приведу таблицу с моделью данной задачи. Формулы там загнаны. Меняете величину <em>H</em><em /> (жёлтая ячейка A3), и смотрите результаты в зелёных ячейках (F3, G3, H3).
Могу сказать, что например при H=1м ближе всех будет точка падения 3. Но уже при H=1,5 м 3-я струя улетит дальше всех, а ближе всех будет 1-я.
</span>
Высоту H можно приблизительно оценить по рисунку. Замерить на рисунке высоты скажем h1 и H, а затем, решить пропорцию. Ну это так, если очень хочется. Фактически H нам не дана.
Одна таблица в разных форматах.