Сразу разберёмся со 2м вопросом. Тут ответ получается однозначным.
Давление жидкости на глубине h:
![p=\rho \cdot g \cdot h](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Crho+%5Ccdot+g+%5Ccdot+h)
[1]
Мы обозначим высоту уровня воды над дном
H.
Тогда наша формула [1] на глубинах, соответствующих отверстиям принимает вид:
![p_{1}=\rho \cdot g \cdot (H-h_{1}) \\ p_{2}=\rho \cdot g \cdot (H-h_{2}) \\ p_{3}=\rho \cdot g \cdot (H-h_{3})](https://tex.z-dn.net/?f=p_%7B1%7D%3D%5Crho+%5Ccdot+g+%5Ccdot+%28H-h_%7B1%7D%29+%5C%5C+%0Ap_%7B2%7D%3D%5Crho+%5Ccdot+g+%5Ccdot+%28H-h_%7B2%7D%29+%5C%5C+%0Ap_%7B3%7D%3D%5Crho+%5Ccdot+g+%5Ccdot+%28H-h_%7B3%7D%29)
[2]
Очевидно, что при любом заданном уровне
H среди множителей-скобок множитель
![(H-h_{3})](https://tex.z-dn.net/?f=%28H-h_%7B3%7D%29)
будет наименьшим. Два других множителя во всех произведениях [2] одинаковы. Следовательно наименьшим будет давление
p<span>₃.
</span>Теперь рассмотрим 1й вопрос. Скорости истечения жидкости из отверстия при высоте уроня жидкости над отверстием равном
z :
![v= \sqrt{2 g z}](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D+%5Csqrt%7B2+g+z%7D+)
[3]
Движение падающей струи можно рассматривать как движение тела , брошенного горизонтально, на высоте
![y_{k}](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bk%7D)
. Расстояние, которое, преодолеет струя:
![S_{k}=v_{k} t](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bk%7D%3Dv_%7Bk%7D+t)
[4]
Где
t : время падения струи. Для тела, падающего в под действием силы тяжести с высоты tex]y_{k}[/tex] c нулевой вертикальной начальной скоростью:
![t_{k}= \sqrt{ \frac{2 \cdot y_{k}}{g} }](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7Bk%7D%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B2+%5Ccdot+y_%7Bk%7D%7D%7Bg%7D+%7D+)
[5]
Подставляем выражения [5] и [3] в [4] Получаем зависимость расстояния от стенки до точки падения от уровня воды и от высоты отверстия:
![S_{k}= \sqrt{2 g z} \cdot\sqrt{ \frac{2 \cdot y_{k}}{g} } =2 \sqrt{z y_{k}}](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bk%7D%3D+%5Csqrt%7B2+g+z%7D++%5Ccdot%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B2+%5Ccdot+y_%7Bk%7D%7D%7Bg%7D+%7D+%3D2+%5Csqrt%7Bz+y_%7Bk%7D%7D+)
[6]
Учтем также что уровень воды над k-м отверстием будет равен
![z_k=H-h_{k}](https://tex.z-dn.net/?f=z_k%3DH-h_%7Bk%7D)
[7]
А высота падения для k-го отверстия будет равна:
![y_k=h_k](https://tex.z-dn.net/?f=y_k%3Dh_k)
[8]
С учётом [7] и [8] выражение [6] примет вид:
![S_k= 2\sqrt{h_k (H-h_k) }](https://tex.z-dn.net/?f=S_k%3D+2%5Csqrt%7Bh_k+%28H-h_k%29+%7D+)
[9]
<span> Т.е. расстояния, от стенки до точек падения струй 1, 2, 3 </span>будут определяться<span> выражениями:
![S_1= 2\sqrt{h_1 (H-h_1) } \\ S_2= 2\sqrt{h_2 (H-h_2) } \\ S_3= 2\sqrt{h_3 (H-h_3) }](https://tex.z-dn.net/?f=S_1%3D+2%5Csqrt%7Bh_1+%28H-h_1%29+%7D+%5C%5C+%0AS_2%3D+2%5Csqrt%7Bh_2+%28H-h_2%29+%7D+%5C%5C+%0AS_3%3D+2%5Csqrt%7Bh_3+%28H-h_3%29+%7D)
[10]
В выражения [10] входит одна неизвестная величина
<em>H</em><em />. В зависимости от неё могут быть получены разные ответы. Можно и две струи в одну точку слить. Просчитывать все варианты я тут не буду. Лучше приведу таблицу с моделью данной задачи. Формулы там загнаны. Меняете величину
<em>H</em><em /> (жёлтая ячейка A3), и смотрите результаты в зелёных ячейках (F3, G3, H3).
Могу сказать, что например при H=1м ближе всех будет точка падения 3. Но уже при H=1,5 м 3-я струя улетит дальше всех, а ближе всех будет 1-я.
</span>
Высоту H можно приблизительно оценить по рисунку. Замерить на рисунке высоты скажем h1 и H, а затем, решить пропорцию. Ну это так, если очень хочется. Фактически H нам не дана.
Одна таблица в разных форматах.