Дано:
v0 = 0
t = 3c
m = 9,2кг
a = 4 м/с2
Найти:
Eк - ?
Решение:
v = at = 4 * 3 = 12 м/с
Eк = mv2 / 2 = 9,2 * 144 / 2 = 662,4Дж
P=m/V=100кг/125л=100кг/0,125м^3=800кг/м^3
X=A*cos(2*pi*t/T)
v=x`=A*2*pi/T*sin(2*pi*t/T)
Ek = mv^2/2=m*(2*pi*A)^2/(2*T^2)*sin^2(2*pi*t/T)
max_Ek = m*(2*pi*A)^2/(2*T^2) =Ek + Ep
при Ek = Ep =>
=> max_Ek = 2*Ek
=> Ek = max_Ek/2
=> m*(2*pi*A)^2/(2*T^2)*sin^2(2*pi*t/T) = m*(2*pi*A)^2/(2*T^2) * 1/2
=> sin^2(2*pi*t/T) = 1/2
=> (2*pi*t/T) = pi/4+pi/2*k
=> (t/T) = 1/8+k/4
ответ 1/8+k/4 ( в долях периода ) или t = T * (1/8+k/4)