Y = 7+12*x-x^3
[-2;2]
Находим первую производную функции:
y' = -3x2+12
Приравниваем ее к нулю:
-3x2+12 = 0
x1<span> = -2</span>
x2<span> = 2</span>
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -9
f(2) = 23
f(-2) = -9
f(2) = 23
Ответ:
fmin<span> = -9, f</span>max<span> = 23</span>
B6=b1*q^5
b1=b6/q^5=3/3^5=3/243=1/81
Производная: y'=2x+1, y'(1)=3.
Уравнение касательной: y-2=3(x-1), y=3x-1
![\sqrt{x+1}\cdot (4 ^{5x+3} -16) \geq 0,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%5Ccdot+%284+%5E%7B5x%2B3%7D+-16%29+%5Cgeq+0%2C)
,
так как √x+1≥0 при x ≥-1,
остается решить второе неравенство
![4 ^{5x+3}-16 \geq 0. \\ 4 ^{5x+3} \geq 4 ^{2} ,](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5E%7B5x%2B3%7D-16+%5Cgeq+0.+%5C%5C++4+%5E%7B5x%2B3%7D++%5Cgeq+4+%5E%7B2%7D+%2C+++)
Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
5x+3≥2,
5x≥2-3,
5x≥-1,
x≥-0,2
Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)