=\frac{x(3x-2)+6}{x^2}
и всё... далее числитель не разлагается на множители. вообще желательно порядок действий уточнять скобками, потому как можно упростить и вот такое уравнение:
ну и правильный вариант :)
Cos^2x= 1-sin^2x
Замена. Пусть sinx=a, тогда уравнение примет вид 4-4a^2+4a-1=0, одз 0<=х<=1
Второй решается так
Sin2x=2sinxcosx, тогда cosxsinx=1/2(sin2x). Тут тоже производит замену. Где sin 2x равен, скажем, t, тогда уравнение принимает вид t^2-1/2t=0
0<=t<=1. Записывая ответы не забудьте про периоды. Во втором не забывать, что получив значение 2х нужно будет и период и ответ разделить на 2.
имеем три последовательных натуральных числа, и одно из них обязательно делиться на 3, к примеру 3,4,5 или 4,5,6- на три деляться каждое третье натуральное число, аналогично, на два делиться хотябы одно из умножителей, либо 2, поочередность может быть непар-пар-непар, либо пар-непар-пар
тоесть их произаведение 3 натур чисел подряд, в любом случае кратно 2 и 3, то-есть кратно 6
<span>2х-5у+15=0</span>
<span>Точка М</span>
<span>2*3-5*7+15=0</span>
<span>14 не равно 0. Точка М не принадлежит</span>
<span>Точка Н</span>
<span>2*5-5*-6+15=</span>
<span>10-30+15= -5</span>
<span>-5 не равно -</span>
<span>точка Н не принадлежит</span>
<span>
</span>
1)y=x^8-15x^4-16
x^8-15x^4-16=0 x^4=a
a²-15a-16=0⇒a1+a2=15 U a1*a2=-16⇒
a1=16⇒x^4=16⇒x1=-2 U x2=2
a2=-1⇒x^4=-1-нет решения
y`(x)=8x^7-60x^3
а)х=-2
у(-2)=1024-240-16=768
y`(-2)=-1024+480=-544
Y=768-544(x+2)=768-544x-1088=-544x-320-уравнение касательной в точке(-2;0)
б)x=2
y(2)=1024-240+16=768
y`(2)=1024-480=544
Y=768+544(x-2)=768+544x-1088=544x-320-уравнение касательной в точке(2;0)
найдем точку пересечения
-544x-320=544x-320
1088х=0⇒х=0⇒у=-320 (0;-320)
2)<span>y=x^4-10x^2+9
D(y)∈(-≈;≈)
y(-x)=</span>x^4-10x^2+9-четная
Точки пересечения с осями:(0;9),(3;0),(-3;0),(1;0),(-1;0)
х=0⇒у=9
у=0⇒<span>x^4-10x^2+9</span>=0 х²=а
а²-10а+9=0⇒а1+а2=10 и а1*а2=9⇒
а1=9⇒х=3 и х=-3
а2=1⇒х=1 и х=-1
y`(x)=4x³-20x=4x(x-√5)(x+√5)=0⇒x=0, x=√5, x=-√5
_ + _ +
_________________________________________________________
убыв -√5 возр 0 убыв √5 возр
min max min
y(-√5)=25-50+9=-16 (-√5;-16)
y(0)=9 (0;9)
y(√5)=-16 (√5;-16)