8³ ⁴: 16 ² ³ =2³*³⁾⁴: 2 ⁴ˣ²⁾³ = 2 ¹⁰⁾² : 2⁹⁾² = 2¹⁰⁾²⁻⁹⁾²=2¹=2
Степень отделена скобкой вместо запятой: 3)4
1) представим 8 и 16 как 2 в степени 3 и 2 в степени 4
2) 2 в степени 3 (число 8) умножаем на степень 3,4 (3*3,4)
3) 2 в степени 4 (число 16) умножаем на степень 2,3 (4*2,3)
4) при делении одинакового числа степени вычитаются, поэтому 2 в степени 10,2 (3*3,4) разделить на 2 в степени 9,2 (4*2,3) = 2 в степени разность чисел 10,2-9,2=1
2 в первой степени = 2
Придётся решать систему неравенств. Одно с учётом ОДЗ, второе с учётом свойств логарифмической функции:
х² -2х -3 > 0 (логарифм отрицательного числа и нуля не сущ.)
x² -3x -3 < 5 (0,2 < 1, 0,2^-1 = 5)
первое неравенство решение имеет. корни -1 и 3,
х∈ (-∞; -1)∪(3; +∞)
второе неравенство имеет вид: х² -3х -8 < 0. Ищем корни.
D = b² -4ac = 9 +32 = 41
x₁ = (3+√41)/2
х₂ = (3 -√41)/2
<span>х∈( (3-√41)/2 ; (3+√41)/2)
решение системы:
х</span>∈(<span>( (3-√41)/2 ;1) </span>∪ ( 3;<span> (3+√41)/2))</span>