![y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7B4-4x-x%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C+y%27%3D+%5Cfrac%7B-4-2x%7D%7B2+%5Csqrt%7B4-4x-x%5E2%7D%7D+)
Находим корни числителя:
![-4-2x=0 \\2x=-4 \\ x=-4/2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=-4-2x%3D0+%5C%5C2x%3D-4+%5C%5C+x%3D-4%2F2%3D-2)
теперь корни знаменателя:
![2 \sqrt{4-4x-x^2}=0 \\ 4-4x-x^2=0 \\ x^2+4x-4=0 \\ \\ D=16-4*(-4)=16+16=2*16 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2*16}=4 \sqrt{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{-4^+_- 4\sqrt{2} }{2} =-2^+_-2 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Csqrt%7B4-4x-x%5E2%7D%3D0+%5C%5C+4-4x-x%5E2%3D0+%5C%5C++x%5E2%2B4x-4%3D0+%5C%5C+%5C%5C+D%3D16-4%2A%28-4%29%3D16%2B16%3D2%2A16++%5C%5C++%5Csqrt%7BD%7D+%3D+%5Csqrt%7B2%2A16%7D%3D4+%5Csqrt%7B2%7D+++%5C%5C++%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B-4%5E%2B_-+4%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%3D-2%5E%2B_-2+%5Csqrt%7B2%7D++)
Теперь найдем ОДЗ функции
![y= \sqrt{4-4x-x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7B4-4x-x%5E2%7D)
![4-4x-x^2 \geq 0 \\ \\ x^2+4x-4 \leq 0 \\ \\ x_{1,2}=-2^+_-2 \sqrt{2} \\ \\ ++++[-2- 2\sqrt{2} ]---[-2- 2\sqrt{2}]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-2- 2\sqrt{2}; \ -2+ 2\sqrt{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=4-4x-x%5E2+%5Cgeq+0+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B4x-4+%5Cleq+0+%5C%5C++%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D-2%5E%2B_-2+%5Csqrt%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%2B%2B%2B%2B%5B-2-+2%5Csqrt%7B2%7D+%5D---%5B-2-+2%5Csqrt%7B2%7D%5D%2B%2B%2B%5C+%5Ctextgreater+%5C+x+%5C%5C+%5C%5C+x+%5Cin+%5B-2-+2%5Csqrt%7B2%7D%3B+%5C+-2%2B+2%5Csqrt%7B2%7D%5D)
и наконец, находим точку максимуму, с помощью метода инервалов
![[-2- 2\sqrt{2}]+++[-2]----[-2+ 2\sqrt{2}]\ \textgreater \ x](https://tex.z-dn.net/?f=%5B-2-+2%5Csqrt%7B2%7D%5D%2B%2B%2B%5B-2%5D----%5B-2%2B+2%5Csqrt%7B2%7D%5D%5C+%5Ctextgreater+%5C+x)
точка максимума получается при переходе с плюса на минус
Поэтому x=-2 - точка максимума
Ответ: -2
А-8=12-8=4
а+10=12-10=2
а-8=20-8=12
а+10=20+10=30
а-8=28-8=20
а+10=28+10=38
а-8=43-8=35
а+10=43+10=53
Мы, в старших классах, как только упростили выражение, пишем: "При а=х, то:...", но в начальных классах, я думаю, это не надо.