Объяснение:
х - собственная скорость двух лодок, км/ч.
2,3(х-4)+2,3(х+4)=179,4
х-4+х+4=1794/23
х=78/2=39 км/ч - собственная скорость лодок.
2,3•(39-4)=2,3•35=80,5 км прошла лодка против течения до встречи.
179,4-80,5=98,9 км прошла другая лодка по течению до встречи.
sinx+ cosx=six; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
sinx+ -3sin²x-sin²x=0;
-sin²x + sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
sin²x -sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Ответ:
Решение неравенств методом интервалов.
Вот
,.......,.......................
(sint-cost)^2+2sintcost=sin^2t-2costsint+cos^2t+2sintcost=sin^2t+cos^2t