W=CU^2/2 .
20*10^-6*10^2/2 =
2000*10^-6/2=
1000*10^-6=
10^-3 = 1мДж
Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R самой звезды.
Сила притяжения равна центростремительной силе:
GMm/R² = mω²R, здесь М - масса звезды, а м - масса спутника. G - гравит. постоянная.
С учетом того, что круговая частота выражается через период:
ω = 2π/T,
а масса звезды выражается через плотность и объем:
M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,
получим:
Gρ/3 = π/T²
Отсюда находим искомый минимальный период:
T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс
K=200Н/м , ∆l=0.5cм=5×10^-3м
F=k∆l ,mg=k∆l
m=k∆l/g = 200*5*10^-3/10=0.1кг