Власть разделена на ветви не только в Российской Федерации, это всеобщее явление. Практически в каждой стране - ну разве что за исключением каких-то совсем карликовых монархий - присутствует разделение властей. И повелось такое с незапамятных времён, чуть ли не с древнегреческих (а какие-то элементы разделения властей были даже у персов).
Тут всё дело в устойчивости системы власти. Ну да, есть расхожая максима "на трёх ногах устойчивее, чем на одной", но дело всё ж не в голой механике и не в притянутой за уши аналогии.
Дело в сдержках и противовесах. Три ветви власти контролируют друг друга и, в идеале, препятствуют узурпации власти одной из них.
Потому что в чём задача "власти вообще"? Издавать законы, управлять государством и следить за соблюдением законов всеми подданными и институтами государства. Три разные задачи.
Вот поэтому и ветвей власти тоже три, под каждую из задач. И в этом есть своя логика.
Члены Исполкома ФИФА или ФИДЕ формулируют правила игры - но сами они не играют в футбол или в шахматы. Равным образом судьи, которые судят соревнования, тоже не участвуют в игре и не создают правила, а лишь смотрят, чтоб игроки эти правила соблюдали. Ну и игроки, взявши вот эти правила, как-то их пытаются использовать и претворить в жизнь, не пытаясь ни поменять правила по ходу игры, ни судить, как протекает игра.
Это чисто примеры, но они хорошо показывают, что делает каждая ветвь и чем она отличается от других.