В общем-то да, стоит ехать. Но здесь следует учесть один нюанс. Врачи рекомендуют ехать не меньше, чем на месяц, ибо у ребёнка сначала будет проходить период адаптации. Для этого надо примерно дней 10. Так что если собираетесь всего дней на 10, то нет никакого смысла совершать поездку.
Отдохнуть можно где угодно, особенно летом. летом в больших городах часто не хватает кислорода, свежего воздуха, так что желательно с грудным ребенком уехать подольше от больших городов, от мегаполисов. Опять же выбор места отдыха определяется бюджетом, возможностями, желаниями, хочется либо на море, либо "к бабушке в деревню", и так далее. Хотя известны немалые случаи, когда грудных детей берут на курорты на юга. Только наверное в этом случае получается не отдых, а постоянное наблюдение за ребенком. Так что лучше всего ехать компанией, чтобы и у вас была возможность просто поваляться на солнышке. Можно съездить на курорты Краснодарского края или в Украину в Крым тоже на море.
Загранпаспорт делают на детей. Свидетельство о рождении ребенка не требовали при отлете в Турцию. Мы на внучку сделали на всякий случай, но его не предъявляли.
Чем ближе к зиме, тем дешевле отдых. Для Черного моря - октябрь - народа почти нет, море холодновато, но купаться можно, и цены на съёмное жильё уже низкие. Смотрите Краснодарский край, небольшие посёлки у моря. Там недорого можно снять. А если консервами с собой запасётесь, ещё и на питании неплохо съэкономите.
Если на улице, то можно отправиться в зоопарк, парк развлечений, просто на площадку или прогуливаться по улицам, на "пикник".
В помещении, но не дома - в театр, цирк,на концерт, на спортивные соревнования, в тот же торговый центр, ледовый каток, в гости к кому-нибудь (к примеру, к ровеснику ребенка, которого тоже не знают чем занять), в дом творчества
