АBCD- осевое сечение цилиндра
AC=d
угол ACD=альфа
Найти объём
Решение:
AD=H
косинус альфа=DC/AC, отсюда DC=d*косинус альфа
, отсюда 1/2*d*косинус альфа
AD=d*синус альфа
Значит объём равен:
V=d*синус альфа*1/4*d^2*косинус^2 альфа*пи=d^3*1/4*синус альфа*косинус^2 альфа
Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому <A=<C.
Пусть <HAC = X°. Тогда <C=90°-X (так как треугольник НАС прямоугольный.
В треугольнике АВС: <A=4X (дано). Тогда 4Х=90°-Х, отсюда Х= (90/5)°, а 4Х=72°.
Итак, <A=<C=72°, <B=36° (180°-72°-72°).
Ответ: углы равнобедренного треугольника АВС равны <A=<C=72°, <B=36°.