<span>1) x(lg5-1)=lg(2^x+1)-lg6
xlg5-x=lg(2^x/6+1/6)
lg5^x-lg10^x=lg(2^x/6+1/6)
lg(5^x/10^x)=lg(2^x/6+1/6)
5^x/5^x*2^x=2^x/6+1/6 5^x</span>≠0 сократим и умножим на 6
6/2^x=2^x+1
2^x=a a>0
6/a=a+1
6=a^2+a
a^2+a-6=0
a1=-3 искл посторонний корень a2=2
2^x=2
x=1
<span>
</span>
Рационально - это значит через пропорцию.
смотри, соедини (2x-1) и (х-1) веточкой, а также соедини веточкой (3х+4) и (х+7)
получился крестик. каждый раз, когда надо решить уравнение рационально, - рисуй этот самый крестик
Зачем рисовать этот крестик? Смотри:
этот крестик тебе говорит, что и с чем надо перемножить:
сначала берем веточку, которую рисовали сперва.
она тебе говорит, что надо (2х-1) умножить на (х-1), то есть получили мы
(2х-1)*(х-1)
так как работу с первой веточкой мы закончили, надо поставить после полученного выражения равно, то есть:
(2x-1)*(х-1)=
теперь начинаем работу со второй веточкой
она тебе точно так же говорит, что надо умножить друг на друга то, что ты соединил, то есть (3x+4) и (х+7) и записать после равно
(2х-1)*(х-1)=(3х+4)*(х+7)
дальше надо открыть скобки
2x^2 -2x -x +1= 3х^2 +21x +4x +28
с иксами влево, с числами -вправо
-x^2- 28x- 27=0
D=26
x(1)=28-26/-2=-1
x(2)=54/-2=-27
вот и ответы
![\left \{ {{-12+3x\ \textless \ 0} \atop {9-4x\ \textgreater \ -23}} \right. \\ \left \{ {{3x\ \textless \ 12} \atop {-4x\ \textgreater \ -32}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x\ \textless \ 8}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-12%2B3x%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%7D%20%5Catop%20%7B9-4x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-23%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%5C%20%5Ctextless%20%5C%2012%7D%20%5Catop%20%7B-4x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-32%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%204%7D%20%5Catop%20%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%208%7D%7D%20%5Cright.%20)
Далее определяется ответ на координатной прямой. Фото.
Ответ: (-∞; 4)
Десятки — 1
Единицы — 5
Десятые — 5
Сотые — 4
Тысячные — 0
Десятитысячные — 7
10 + 5 + 0,5 + 0,04 + 0,0007 = 15,5407