Question

Квадратный участок земли с целыми сторонами разбит на меньшие
квадратные участки с целыми сторонами. Докажите, что сумма длин
заборов делится на 4.
Помогите решить!

Answer 1

Тк участки квадратные то длинна каждого участка равна 4*an  где an-длинна стороны квадрата n-го участка an-соответственно целое число тогда сумма длинн 4*a1+4*a2....+4*an=4*(a1+a2+a3...an)  тк все стороны целые то выражение в скобках тоже целое тк сумма целых сторон равна целому числу а тогда сумма длин участков делится на 4