Question

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 95-5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) задается формулой r(p) = q · p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 440 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Answer 1

$q = 95-5p\\ r(p) = q*p = (95-5p)*p = 95p-5p^2\\ r(p) \geq 440\\ 95p-5p^2 \geq 440\\ -5p^2+95p-440 \geq 0\\ p^2-19p+88 \leq 0\\ p \in [8;11]$

Ответ: 11