Призма ABCA₁B₁C₁ наклонная. Вершина A₁ проектируется в середину стороны BC в точку F. A₁F перпендикулярна плоскости треугольника ABC , а значит и прямой BC. Из вершины A опустим высоту на основание BC треугольника ABC.Основание высота AF совпадет с основанием перпендикуляра A1F, так как треугольник ABC равносторонний по условию. По теореме о трех перпендикулярах треугольник A1AF прямоугольный. A1F ребро призмы, A1F=10,треугольник ABC равносторонний, BC=4√3, BF=2√3,AB=4√3. По теореме Пифагора найдем высоту AF,
AF²=AB²-BF²=(4√3)²-(2√3)²= 16·3-4·3=48-12=36
AF=6.
Из треугольника A1AF вычислим A1F, которая является высотой призмы: A1F²=AA1²-AF²,
A1F²=10²-6²=64, A1F=8
Ответ: Высота призмы равна 8
4/5 там короче делишь ну поймёшь
лан пока пока1111111111111111111111111111111111111111111111111
Всего команд - 10
Золотую медаль может получить любая из 10 команд, серебряную- любая из 9. Бронзовую - любая из 8. Остальные же просто не получат медали.
Итого : 10*9*8 = 720 способов