7x+10>2x-3, 7x-2x>-3-10, 5x> -13, x>-13/5. Ответ( -13/5: +бесконечность). -13/5 не входит в область допустимых значений (при построении интервала точка будет выколота).
Тут рационально написать так:
Напишем ОДЗ функции:
Упростим функцию:
Нарисуем график этой функции (на месте ОДЗ точки выколоты). (Рисунок строем таблицей; рисунок схематический.)
Функция — это прямая, проходящая через начало координат. С данным графиком она не будет имеет общих точек в 3 случаях:
- случаи, когда проходит через выколотые точки (их две);
- когда коэффициент равен нулю.
Если , то . Отсюда:
Ответ: прямая не будет иметь с графиком функции не одной общей точки при и
У²+12у+36-у²+25=79
12у=79-61
у=18/121,5
ответ: 1,5
ДУМАЕМ
Надо найти точки где первая производная функции равна 0.
1)
ДАНО
F(x) = x³ - 3x²+3x
РЕШЕ:НИЕ
F'(x) = 3x² - 6x + 3 = 0 - точки экстремумов.
Сократили на 3 и получили квадратное уравнение
y = x² - 2x+1 = 0
Решаем и получаем корни - х1 =х2 = 1 - по оси Х.
Находим координату У.
У(1) = -1-3 +3 = - 1
Точка касательной - А(1,1) - график в приложении.
2)
ДАНО
F(x) = 1/2*x⁴ + 16*x
РЕШЕНИЕ
Находим корни производной
F'(x) = 2x³ + 16 = 0
x³ = 16: 2 = - 8
x = ∛8 = -2 - по оси Х.
Находим координату У - подстановкой - х=2.
у = 8/2 + 16*2 = 8 - 32 = -24
ОТВЕТ А(-2,-24)
График функции в приложении.
6 + 25/16 = 6 + 1 9/16 = 7 9/16
Или:
6 + 25/16 = 6 + 1,5625 = 7,5625