5,2*100 000=520 000 см = 5200 м = 5,2 км
1см = 100 000 см
1см = 1 000 м
1см = 1 км
<u>Задание.</u> Решить уравнение 4cos²x - 3sinx = 3.
Решение:Пользуясь основным тригонометрическим тождеством
![\sin^2x+\cos^2x=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%3D1)
откуда
![\cos^2x=1-\sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E2x%3D1-%5Csin%5E2x)
, получаем
![4(1-\sin^2x)-3\sin x=3.](https://tex.z-dn.net/?f=4%281-%5Csin%5E2x%29-3%5Csin+x%3D3.)
Пусть
![\sin x=t(|t| \leq 1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin+x%3Dt%28%7Ct%7C+%5Cleq+1%29)
, тогда получаем следующее уравнение:
![4t^2+3t-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=4t%5E2%2B3t-1%3D0)
![D=b^2-4ac=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=9+16=25](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D3%5E2-4%5Ccdot4%5Ccdot%28-1%29%3D9%2B16%3D25)
![t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-3+5}{2\cdot4} = \dfrac{1}{4} ;\\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-3-5}{2\cdot4} =-1.](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D+%5Cdfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-3%2B5%7D%7B2%5Ccdot4%7D+%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3B%5C%5C+%5C%5C+t_2%3D+%5Cdfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cdfrac%7B-3-5%7D%7B2%5Ccdot4%7D+%3D-1.)
Обратная замена.
<em>Ответ: -π/2 + 2πk, (-1)ⁿ·arcsin(1/4)+πn, где k,n - целые числа.</em>
V=S`(t) S=∫1,2v(t)dt=S(2)-S(1)
S(t)=t^2+(8t^3)/3
S(2)=2^2+(8*2^3)/3=4+64/3=76/3
S(1)=1+8/3=11/3
S=76/3-11/3=63/3=21
Находим точки касания графика с осями координат.
При x=0: y=0-3=-3.
При y=0: x-3=0, x=3
Теперь из предложенных рисунков подходит только один: В.
Ответ: В.