На 15 делится число 220350 и 3,21*10^6
Ответ: X и Y
Выражаем y из первого уравнения:
y=2,5x-15
Подставляем во второе:
75x^2+24(2,5x-15)^2=1800
75x^2+24(6,25x^2-75x+225)=1800
75x^2+150x^2-1800x+5400-1800=0
225x^2-1800x+3600=0
3x^2-24x+48=0
x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4
5*4-2y-30=0
20-30=2y
-10=2y
y= -5
Ответ: в точке (4;-5)
= m2-m-2+2m-(m2-3m-12+4m)=m2-m-2+2m-m2+3m+12-4m( при этом m2 сокращаются, и m+2m+3m-4m тоже сокращаются) = -2+12=10.
F(x)=x^3-3x;
1) ищем 1 и 2 производную:
f(x)'=3x^2-3;
f(x)''=3(2x)=6x;
2) ищем критические точки:
3x^2-3=0; x^2=1; x1=1; x2=-1;
y1=-2; y2=2; (1;-2) и (-1;2);
3) возрастание/ убывание, точки минимум/максимум и экстремиумы:
методом интервалов определяем где производная менят знак и находим:
убываеи: x=[-1;1]
возрастает: x=(-беск;-1] и [1;+беск)
экстремиумы: (1;-2) и (-1;2)
минимум: x=1
максимум: x=-1
4) т.к D(f(x))=R, асимтот не имеет;
5) f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-x^3+3x=-(x^3-3x)=-f(x) - функция нечетная;
6) ищем выпуклости/вогнутости:
для этого используем 2 производную:
6x=0; x=0;
y=0;
выпуклая: (-беск;0]
вогнутая: [0;+беск]
7) берем еще пару точек и строим график
sin (-a) = -sin(a) cos (-a) = cos(a)
табличные значения:
sin(-30) = -sin(30) = -1/2
cos(30) = V3 / 2
cos(-45) = cos(45) = V2 / 2 = sin(45)
tg(30) = V3 / 3 = ctg(60)
а теперь подставим...
... = (-1/2 - V3 / 2)^2 / (3*2/4 - 6*3/9) = (-1-V3)^2 / 4 * (-2) = (1+2V3+3)/(-2) = -2 - V3
