Смотрим на тригонометрический круг (в прик. файлах). Находим при каких градусных величинах/радианах косинус (ось x) равен 0, это
![\frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
, где
![n\in Z](https://tex.z-dn.net/?f=n%5Cin+Z)
Тогда
![\frac{x}{2} =\frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
![x= \pi +2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cpi+%2B2+%5Cpi+n)
21a^2-12a+5-21a^2=5-12a. ^- это степень.
Уравнение x^2+px+q=0:
Так как х1 и х2 - его корни, то по Теореме Виета: х1+х2=-р и х1х2=q
Уравнение x^2-p^2x+pq=0:
Так как (х1+1) и (х2+1) - его корни, то по Теореме Виета: х1+1+x2+1=p^2 и (x1+1)(x2+1)=pq
Имеем систему с четырьмя уравнениями и четырьями неизвестными:
{x1+x2=-p
{x1x2=q
{x1+x2+2=p^2 => x1+x2=p^2-2
{(x1+1)(x2+1)=pq
(x1+1)(x2+1)=pq
x1x2+x1+x2+1=pq
x1x2+(x1+x2)=pq-1
Подставляем значения x1x2=q и (x1+x2)=-p
{-p=p^2-2 (1)
{q-p=pq-1 (2)
(1) -p=p^2-2
p^2+p-2=0
[p=1
[p=-2
(2) p=1 : q-1=q-1 => q - любое действительное число
p=-2 : q+2=-2q-1; 3q=-3; q=-1
Ответ: p=1 и q=любое действительное число; p=-2 и q=-1
-2,4:0,6 = -4 обратное -1/4
(-4 * (-1/4) = 1)
Ответ:
1) a>b
2) Доказательство в части объяснения.
Объяснение:
1) ![b+3=a+2\sqrt{2}\\b-a=2\sqrt{2}-3\\(b-a)^{2}=(2\sqrt{2}-3)^{2}\\(b-a)^{2}=4*2-2*3*2\sqrt{2}+9=17-6\sqrt{2}>17-6*2>17-12>5\\(b-a)^{2}>5\\b-a>\sqrt{5}>0\\ b>a](https://tex.z-dn.net/?f=b%2B3%3Da%2B2%5Csqrt%7B2%7D%5C%5Cb-a%3D2%5Csqrt%7B2%7D-3%5C%5C%28b-a%29%5E%7B2%7D%3D%282%5Csqrt%7B2%7D-3%29%5E%7B2%7D%5C%5C%28b-a%29%5E%7B2%7D%3D4%2A2-2%2A3%2A2%5Csqrt%7B2%7D%2B9%3D17-6%5Csqrt%7B2%7D%3E17-6%2A2%3E17-12%3E5%5C%5C%28b-a%29%5E%7B2%7D%3E5%5C%5Cb-a%3E%5Csqrt%7B5%7D%3E0%5C%5C%20b%3Ea)
2)
⇒
⇒
⇒ ![\frac{a^{2}+9b^{2}}{6}\geq ab](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2B9b%5E%7B2%7D%7D%7B6%7D%5Cgeq%20ab)