Question

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЙ (x+6)(x2-8x+16)=9(4-x) x^6=(19x-90)^3

Answer 1

1)х^2-8+16=(х-4)^2 ,а 9(4-х)=-9(х-4)
тогда уравн. можно записать так:
(х+6)(х-4)^2+9(х-4)=0
или же: (х-4)((х+6)(х-4)+9)=0 (от сюда первый корень равен 4)
дальше (х+6)(х-4)+9=0 можно записать как х^2+2х-15=0
где D=4+60=64 и х1=-5  х2=3
и так всего три корня:4,-5 и 3.
2)возведём обе стороны уравнения в степень 1/3 (и при этом знаки корней не изменятся)
тогда ур-ние можно записать как х^2=19х-90 или же   х^2-19х+90=0
где D=361-360=1
х1=9 и х2=10