Question

При каких значениях a и b система уравнений 2x+3y=a 3x+2y=b имеет решение x=3 ,y=2¿

Answer 1

Предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:y = 2x/3 + 7/3,y = ax/6 + 14/6, 7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.В таком случае, бесконечное
 решений будет если прямые совпадают, а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4 Во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте Ответ: а) a = 4             б) a принадл. (-бесконечность; 4) U (4; +бесконечноть)