3х - у = 2
х - 2у = - 1
---------------
Из второго уравнения системы х = 2у - 1
Подставим его значение в первое уравнение системы
3(2у - 1) - у = 2
6у - 3 - у = 2
5у = 2 + 3
5у = 5
у = 5 : 5
у = 1
Подставим значение у в любое уравнение системы и найдём значение х
3х - 1 = 2 х - 2 * 1 = - 1
3х = 2 + 1 х - 2 = - 1
3х = 3 х = - 1 + 2
х = 3 : 3 х = 1
х = 1
Ответ: (1; 1).
Умножив первое уравнение на 5, получим систему:
5*z-25*t=25
5*z+2*t=26
Вычтем из первого уравнения второе и заменим получившимся уравнением первое:
-27*t=-1
5*z+2*t=26
Из первого уравнения находим t=1/27. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем уравнение 5*z+2/27=26, 5*z=700/27, z=140/27
Проверка:
140/27-5/27=135/27=5
700/27+2/27=702/27=26
Ответ: z=140/27=5 5/27, t=1/27.
Cos2x-√3sin2x=1
1/2cos2x-√3/2sin2x=1/2
sin(π/6)*cos2x-cos(π/6)sin2x=1/2
sin(π/6-2x)=1/2
π/6-2x=(-1),^n arcsin1/2+πn, n∈Z
π/6-2x=(-1)^n π/6+πn, n∈Z
-2x=(-1)^n π/6-π/6+πn, n∈Z
x=(-1)^(n+1) π/12+π/12+πn/2, n∈Z
В-дь: 4π; 14π/3; 5π