Для начала стоит перевести массу в килограммы, значит 500 грамм=0,5кг. Поскольку необходимо найти кольичество теплоты плавления, воспользуемся формулой :
M=2*10^3 кг R=50 м v=10 м/с P=?
===
P=m*g-m*v²/R=m*(g-v²/R)=2*10^3*(10-10²/50)=16*10^3 H (16 кН)
=========================================
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются.вот
<span>Груз m3 удерживается в неподвижном состоянии, если натяжение
нити равно половине веса груза, T=P3/2=m3*g/2.</span>
<span>Натяжение нити T поднимает
вверх меньший груз c ускорением a=(T-P1)/m1 и позволяет большему грузу опускаться
с тем же ускорением a=(P2-T)/m3. P1 – вес первого тела P1=m1*g,
P2 – вес второго тела, P2=m2*g.</span>
<span>Получается уравнение (m3*g/2-m1*g)/m1=(m2*g-m3*g/2)/m2</span>
<span>Преобразуем уравнение (m3/(2*m1)-1)*g=(1-m3/(2*m2))*g и разделим левую и правую
часть на g. Тогда
m3/(2*m1)-1=1-m3/(2*m2)
или </span>
m3*(0.5/m1+0.5/m2)=2, а отсюда m3=2/(0.5/m1+0.5/m<span>2) = 4*</span>m1*m2/(m1+m2)<span>
</span>
Будем считать, что оба вагона изменяют свои скорости на противоположные (в ином случае все выкладки так же будут верны, просто результирующие знаки скоростей окажутся отрицательными).
Обозначим массу и скорости до и после столкновения первого (малого вагона), как: m, v, u (искомая) .
Обозначим массу и скорости до и после столкновения второго (большего вагона), как: M, V, U .
Импульс и энергия сохраняются, так что:
mv – MV = MU – mu ; ЗСИ
mv²/2 + MV²/2 = MU²/2 + mu²/2 ; ЗСЭ
Соберём подобные:
m ( v + u ) = M ( U + V ) ;
m ( v² – u² ) = M ( U² – V² ) ;
Разделим второе на первое:
v – u = U – V ;
U = V + v – u ;
Подставим это выражение в ЗСИ
mv – MV = M(V+v–u) – mu ;
mv – MV = MV + Mv – Mu – mu ;
Mu + mu = 2MV + Mv – mv ;
(M+m)u = 2MV + (M–m)v ;
u = [ 2MV + (M–m)v ] / [ M + m ] ;
u = [ 2V + (1–m/M)v ] / [ 1 + m/M ] ≈ [ 2*0.2 + (1–2/3)0.5 ] / [ 1 + 2/3 ] ≈ 0.34 м/с .
(в соответствии с начальным положением –
– вагон поедет в противоположную сторону)
