Если CD -биссектриса, то ∠BCD=∠DCA=∠C/2=90°/2=45°
∠CDA=180°-(∠ACD+∠DAC)=180°-(45°+15°)=120°
∠BDC=180°-∠CDA=180°-120°=60°
Найдем х по теореме синусов:
в треугольнике АСD:
Пусть BD=a, тогда теорема синуса для ΔBCD:
с другой стороны ΔАВС - прямоугольный, значит для него выполняется теорема Пифагора:
учитывая, что х=√2
получается система из 2 уравнений:
из первого выражаем а и подставляем во второе: