Question

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=3/x и y=2x-x^2

Answer 1

Решение уравнения Y = 3/x ;  Y = 2x – x² 
3/x = 2x – x² 
(X³ – 2x² + 3)/x = 0, x ≠ 0 
x₁ =  - 1
  x³   - 2x²  + 3                             Ix + 1
-(x³  + x² )                                    x² – 3x + 3
            -3x² +  3
         -( -3x² – 3x)
                  3x + 3
                 -(3x + 3) 
                          0

x³   - 2x² + 3   = (х + 1) ( x² – 3x + 3)
   x² – 3x + 3 = 0,   D = 9 – 4*1*3 = - 3 < 0   действительных корней  нет
абсцисса х = - 1
Ответ: (-1;0)