Здесь можно легко дать ответ на поставленный вопрос, если представить данные уравнения в виде: y^2+x^2=25, y=(x-1/2)^2-25/4.
Тогда имеем для первого уравнения окружность с радиусом 5, а для второго-парабола со смещенной вершиной в точку (1/2;-25/4). Значит, парабола пересекает окружность в четырех точках и система имеет четыре решения.
Квадратное уравнение имеет ровно один корень, если дискриминант равен нулю.
Решим уравнения подставив параметр.
При параметре b=8 корень уравнения 1/2; при параметре b=-8 корень уравнения -1/2.
В) т.к.
D=1-144=-143 <0
Если Дискриминант меньше 0, то корней нет