<span>Докажите, что при любом целом n:
</span>
1) если a > 0, то a^n > 0;
в этом случае I a I=a ⇔ a^n= I a I<span>^n >0
</span>
2) если a < 0, то a^n > 0 при четном n и a^n < 0 при нечетном n;
a < 0 ⇔ a= - I a I ⇔a^n =(-1)^n ·I a I^n ⇔
2.1) n=2k - четное ⇒
a^n =(-1)^n ·I a I^n=(-1)^(2k)·I a I^(2k)=(1)·I a I^(2k)=·I a I^n>0
т.о. (a)^n >0 при четном <span>n.
</span>
2.2) n=2k+1 - нечетное ⇒
a^n =(-1)^n ·I a I^n=(-1)^(2k+1)·I a I^(2k+1)=(-1)·I a I^(2k+1)= -1·I a I^n<0
при a<0, и нечетном n .
3) если a ≠ 0, то a^(-n) и a^n - взаимно обратные выражения.
по определению a^(-n)=1/(a^n) , a^(-n)· <span> a^n= </span> [1/(a^n)]·a^n=1 ⇔a^(-n) и <span>a^n два взаимно обратных числа, по-определению.</span>
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
б)
Выносим за скобки общий множитель 3x, имеем
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
в) В левой части уравнения разложим на множители по формуле <<разность квадратов>>
г) Здесь попробуем выделить полный квадрат
<u>Задание 2.</u>
По теореме виета имеем, что
и
Ответ:
х=3.5 ...................
А. Показатель меньше единицы, значит, график будет похож на график
B. Показатель отрицательный, значит, на графике будет ветвь гиперболы.
C. Показатель близок к единице, значит, график будет близок к прямой, но всё же чуть отходить.
1) Пусть n=2
верно
2)Пусть верно при n=k
3)докажем, что верно при n=k+1
положительное число
верно
⇒
ч.т.д.