Пусть х скорость теплохода, тогда по течению реки теплоход пройдёт за
280/(х+4),
а против течения реки
280/(х-4).
Можем записать уравнение
280/(х+4)+15+280/х-4)=39
и решаем его
280/(х+4)+280/(х-4)=39-15
280(1/(х+4)+1/(х-4))=24
280((х-4)+(х+4))/(х²-16)=24
280*2х=24(х²-16)
560х=24х²-384
24х²-560х-384=0
Сократим на 8
3х²-70х-48=0
D=(-70)²-4*3*(-48)=4900+576=5476
x₁=(70-74)/2*3=-4/6=-2/3
x₂=(70+74)/6=24
Скорость теплохода в неподвижной воде 24 км/ч
1) (-а)² * а³ = а⁵
2) -а² * а³ = -а⁵
В году 365 или 366 дней, берем для рассмотрения високосный год, в котором 366 дней. В каждый из этих дней может быть день рождения у двух учеников, потому что 366·2=732. Значит у 733-го ученика день рождения буде в один из 366 дней, таким образом три ученика из 740 точно празднуют день рождения в один день (это называется принцип Дирихле)
Смотри во вложении. Должно быть понятно.
Вобщем, ответ таков
Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
x*y=120
x^2+y^2=17^2
Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем
(120/y)^2+y^2= 289,
y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение
y^2=t, t^2-289t+14400=0
t1= 225, t2=64
тогда
1)y^2=t1 2)y^2=t2
y^2=225 y^2=64
y1=15 y3=8
y2=-15 y4=-8
очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)
Тогда x1=120/y1= 120/15=8
x3=120/y3=120/8=15
Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см.