Слово пожизненный обозначает признак предмета и отвечает на вопрос КАКОЙ?
Следовательно, это имя прилагательное, изменяемая часть речи.
Вот и изменим это слово по родам, числам и падежам (пожизненн/ая, пожизненн/ые, пожизненн/ого, о пожизненн/ом и т.п.).
Это формоизменение позволяет очень легко выделить изменяемую часть и в заданной начальной форме слова, окончание -ЫЙ.
Теперь можно приступить и к выделению остальных морфем, для чего определим группу однокоренных слов, прежде всего вспомним глагол, от которого образовались все родственные слова.
А они образовались от глагола жи/ть: житель, жилец, жилище, живучесть, изжить, пережить, наживать, обживаться,
имеют общую неизменяемую часть, в которой заключено лексическое значение всех родственных слов, -- это корень ЖИ-.
Также слово жизнь и соответственно однокоренные жизненность, жизненный, жизненно, нежизненный, пожизненный, прижизненный, безжизненный входят в эту же группу родственных слов, поэтому с уверенностью выделяем и в этих словах тот же корень ЖИ-, а сочетание -ЗН- (ЗНЬ) -- это суффикс.
За этим суффиксом первым, перед самым окончанием, расположился второй суффикс -ЕНН-.
Перед корнем еще одна морфема -- приставка ПО-.
Все сказанное представим в более компактной форме.
Морфемный состав прилагательного ПО/ЖИ/ЗН/ЕНН/ЫЙ -- приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание.
Основа -- ПОЖИЗНЕНН-.