Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности лежит в точке пересечения медиан,высот и серединных перпендикуляров этого треугольника
Центр описанной около треугольника окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.
Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.
Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник.
По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:
R=(a√3)\3
4√2=(a√3)\3
12√2=a√3
a=4√6
P=4√6 * 3 = 12√6 cм
Ответ: 12√6 cм.
Сумма углов треугольника равна 180°. Т.к. треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны. Два угла по 104° быть не могут, т.к. сумма углов треугольника получается более 180°. Поэтому поступаем так:
(180° – 104°) = 76° приходится на два оставшихся угла. Из выше описанного условия выходит то, что они равны, тогда: 76° / 2 = 38°
Ответ: Сумма каждого из углов равна 38°.